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陶哲轩: 因此，有两种独立的思考自然数的方式，一种是从加法的角度，另一种是从乘法的角度。而分别来看，它们没那么困难。因此，任何只涉及加法的自然数问题都相对容易解决，任何只涉及乘法的问题也相对容易解决。但令人沮丧的是，当你将两者结合起来时，突然间你就得到了这种极其丰富…我的意思是，我们知道数论中有些命题实际上是同样不可判定的。某些多项式在某些数量的变量中存在，这在自然数域中是一个解。而答案取决于一个不可判定的命题，比如数学公理是否一致。但是，即使是最简单的问题，如果它们将乘性事物（例如质数）与加性事物（例如偏移2）结合起来，虽然我们分别对它们理解得很透彻，但如果你问，当质数偏移2时，你能否得到……你多常能得到另一个质数？将这两者关联起来一直异常困难。
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央视还原胖猫事件真相
等到活动结束大合影，杨幂更是赶忙跑到一边，第一时间把C位让给章子怡和导演陈可辛，还和雷佳音、梅婷抢起了靠边位置，当场扯出了抢着结账的感觉，尴尬中带着几分喜感，回顾杨幂参加《酱园弄》宣传活动的一系列表现，与其说她情商高，不如说她怕了。
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爷爷为夺回孙子被人贩踩出眼珠
莱克斯: 因此，如果你对中心极限定理有数学上的理解，并且有人提议使用这些高斯联结函数或其他什么来建模违约风险，如果你受过数学训练，你会说：“好的，但是你所有输入之间的系统性相关性是什么？”那么你就可以问经济学家，那会带来多大风险？
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每一位父亲，无论对错，无论是否被子女理解，都尽了自己为人父的最大心力，这一轮的比较，徐爸爸即便不如梁爸爸，也是一位值得尊敬的好父亲。
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曝王玉雯杨玏已分手
据IT之家此前报道，华为智能汽车解决方案 BU CEO 靳玉志在今年 4 月正式发布华为乾崑智驾 HUAWEI ADS 4。靳玉志介绍称，HUAWEI ADS 4 共有 4 个档位，既有对 L2 组合驾驶辅助的安全与体验提升，也有对 L3 有条件自动驾驶的支持，IT之家汇总如下：
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初医生直播间停播
在《众声》节目中，林志玲宣布了一个重大决定：永久退出演艺圈。即使孩子长大，也不会复出。对许多人来说，这又是一顶“恋爱脑”的帽子扣下来的好机会。
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金赛纶金秀贤对话视频
作为我国第一家进入非洲互联网和电商行业的公司，Kilimall对非电商业务日渐成熟。创始人杨涛介绍，公司目前在肯尼亚、乌干达、坦桑尼亚等国家都建立了大型海外仓，建立了超1500个社区自提点，App下载量以每年50%的速度增长。
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高颜值孤独症男孩小岱走红背后
14日，据极目新闻报道，国内顶尖洞穴潜水员金雪峰女士的遗体已被找到。15日，上游新闻（报料邮箱：baoliaosy@163.com）记者联系上圣龙潭所在的广西南宁江南区吴圩镇。镇工作人员表示，他们已知晓此事，但并不清楚具体死因。据其介绍，圣龙潭“挺危险，每年都有点事发生”。
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陶哲轩: 我们大部分的数学都被优化用于解决那些包含模式的问题。而质数具有这种反模式，实际上几乎所有事物都是如此。但我们无法证明这一点。我想，质数的行为模式是随机的，这并非神秘，因为它们似乎没有任何理由拥有任何秘密模式。但真正神秘的是，究竟是什么机制真正促成了这种随机性的发生。而这一点恰恰缺失。
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孤独症男孩因高颜值走红妈妈发声
在《众声》节目中，林志玲分享了婚姻中的点滴感动。祖母去世那天，她深夜哭着给黑泽良平打电话，不知不觉睡去，醒来发现电话还通着，迷迷糊糊说了声“哈喽”，电话那头立刻传来一句：“我在这里。”那一刻她确信“就是这个人了”。
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莱克斯: 如果我们继续探讨奇特的领域，你提到了广义相对论。你为爱因斯坦场方程的数学理解做出了贡献。你能解释一下这项工作吗？从某种数学角度来看，广义相对论的哪些方面吸引你，哪些方面对你而言具有挑战性？
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烟雨漓江将中国水墨画具象化了
莱克斯: 嗯，我总能指望找到理性评论的地方就是你博客的评论区，我是它的忠实粉丝。那里有很多非常聪明的人。当然，也感谢您在博客上分享这些想法。今天您能抽出时间与我交流，我感到无比荣幸。我期待这一刻已经很久了。特里，我是您的忠实粉丝。您激励了我，也激励了数百万人。非常感谢您的交流。
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啄木鸟维修
据IT之家此前报道，在本月（6 月 11 日）举行的华为 Pura 80 系列及全场景新品发布会上，华为常务董事、终端 BG 董事长余承东宣布：华为 Pura 80 系列手机首次搭载鸿蒙操作系统 5.1，号称“体验大有不同”。鸿蒙HarmonyOS5.1 系统将于 7 月开启升级，适配机型如下：
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啄木鸟称放弃公关
浙江队签下卡萨斯的核心筹码是不菲的经济报价。相比在西乙科尔多瓦俱乐部的最后一份合同，中方提供的薪酬堪称天文数字。此外，浙江队仅要求球员效力一年左右，使其既能体验亚洲足球，又能有在明年夏天回归西班牙足坛的机会。
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为什么说人永远赚不到认知以外的钱
当然，我们也要看到，作为美国的后院，拉美航天受美国影响巨大，历史上几乎所有航天项目中都有美国的影子。早在上世纪50年代，美国就在拉美建设了一圈地面测控站或观察站。美国也用载人航天来施加影响。1985年，墨西哥宇航员维拉搭乘美国亚特兰蒂斯航天飞机进行了七天飞行。2006年3月，巴西宇航员庞茨以国际空间站成员国身份，乘坐联盟飞船到国际空间站工作了七天。次年，巴西因资金缺乏退出该计划。
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翻新卫生巾企业负责人被控制
中新网北京6月15日电 (记者孙自法)国际知名学术期刊《自然》最新一期发表一篇行星科学论文称，研究人员通过詹姆斯·韦布空间望远镜(JWST)对两颗地外行星的详细观测发现，它们围绕年轻的类日恒星YSES-1运行，其中一颗充满尘云，另一颗有盘围绕，表明它是新形成的行星。
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在陶哲轩的数学观中，存在一个反复出现的核心主题，一个深刻的二元对立：结构（Structure）与随机（Randomness）。他认为，数学中绝大多数对象，比如圆周率的数字，看起来都是随机的，不具备任何明显规律。然而，数学家花费大量精力研究的，往往是那些罕见的、具有优美结构的对象。而数学中最深刻、最困难的问题，恰恰诞生于这两股力量的交汇处。
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全棉时代回应
最近，娱乐圈的"遛饼"风又刮起来了，不过这次的"受害者"刘宇宁直接开启了"打假模式"！6月14日，他在微博发文称"没收到过剧本。哈哈"，直接否认了网传他将出演《眷思量》真人版镜玄、古偶剧《万花世界》等影视项目的消息。这已经是今年他第二次亲自下场辟谣了，看来这位"古偶专业户"是真的被遛烦了！
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那么，回到纳维-斯托克斯方程，流体具有一定量的能量。而由于流体处于运动状态，能量会随之传输...但潜在地存在某种“恶魔”，不断将流体的能量推向越来越小的尺度。它会移动得越来越快...可能会出现一种所谓的自相似爆发情景，即流体的能量从某个大尺度开始，然后将其全部能量传递到一个更小的流体区域，接着以更快的速度进入一个甚至更小的区域...能量实际上可以在有限时间内会聚到一点。
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许府牛
【新智元导读】AI两天爆肝12年研究，精准吊打人类！多大、哈佛MIT等17家机构联手放大招，基于GPT-4.1和o3-mini，筛选文献提取数据，效率飙3000倍重塑AI科研工作流。
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