热门APP

全棉时代
球队开场后状态很好，但我们清楚巴黎的水平，他们成为欧洲冠军不是没有道理的。我们知道比赛会很难，但在我看来，4-0的比分并不公平，当我们本可以通过格列兹曼的进球扳平比分时，对方却打进第二球，那是一次沉重的打击。球队还是尝试向前推进，我们有过一些机会，甚至曾经把比分改写为2-1，但进球却因为一次可判可不判的犯规而被取消。我们大家都看到发生了什么，细节导致了这个结果。
下载
研究生不语只是一味的共鸣
伊核问题延宕20余年，最宝贵的历史经验是，政治外交努力是妥善解决伊核问题的唯一正确途径；最重要的历史教训是，一味对抗施压、破坏国际协议只会使问题进一步复杂化。
下载
自觉遵规守纪大胆干事创业
陶哲轩: 是的。那是一种浪漫的……所以这与人们对数学家所抱有的浪漫形象不谋而合——如果他们真的会把数学家当回事的话，就会觉得他们是那种古怪的巫师或类似人物。所以这无疑凸显了那种观点。我的意思是，这是一项伟大的成就。他解决问题的方式与我自己的截然不同。这很棒。我的意思是，我们需要那样的人。
下载
虞书欣说南城的海风很温柔
陶哲轩: 很多数学家参与了Lean的设计。它的设计宗旨是让每一行代码都类似于数学论证中的每一行。你可能想引入一个变量，你可能想证明一个矛盾。有各种你可以做的标准操作，而且它的编写方式是理想情况下应该像一一对应。实践中并非如此，因为Lean就像是给一个极其吹毛求疵的同事解释一个证明，他会指出，好吧，你真的是这个意思吗？如果这是零怎么办？你如何证明这一点？
下载
李美越天掉粉万
美国副总统万斯今年5月底在拉斯维加斯举办的“比特币2025”大会上公开表示，“加密货币产业如今在白宫拥有了一位真正的盟友和代言人”。
下载
美股盘后大跌
简单来说，苹果希望Siri可以在联网和非联网状态下，都能够提供相同的AI体验，这对iPhone的端侧算力要求太高，以至于一直难以落地。即使后续借助新一代芯片和优化得以实现，Siri在系统权限和用户隐私数据方面的权重过高，也让苹果并不希望将其用在需要与网络进行频繁交互的app上。
下载
东部战区再发军事行动海报
莱克斯: 这里形式化的过程，作为第一步，也向编程社区开放。是的。那些已经熟悉编程的人。似乎编程在某种程度上——也许只是一种感觉——但对人们来说，它比数学更易于上手。数学被视为一个极其——尤其是现代数学——被视为一个极难进入的领域。而编程则不然，所以这可能只是一个切入点。
下载
公孙离皮肤
醒醒今年10岁了，身高已经长到了爸爸的胸口，估计得有160厘米了，而且遗传了妈妈章子怡，身材比例特别好，一双大长腿又瘦又直很抢镜，一看就是学习跳舞的女孩子，气质非常突出，只是长得一点都不像子怡。
下载
椰子水
陶哲轩: 我更喜欢“狐狸范式”。是的。所以是的，我喜欢寻找类比、叙事。我花了很多时间，如果有一个结果，我在一个领域看到了它，并且我喜欢这个结果。这是一个很棒的结果，但我不喜欢它的证明。比如它使用了我不太熟悉的数学类型。我经常尝试使用iFavor自己重新证明它。通常我的证明更差，但通过这样的练习，我可以说，哦，现在我能明白其他证明想做什么了。从中我可以对该领域所使用的工具有所了解。所以它极具探索性，在各种古怪的领域中进行各种疯狂的尝试，并且大量地重复造轮子。
下载
自由点报案
不过，前述答辩状称，要求用户预存200元水费，视为“水费计提”的一种形式，用于覆盖智能水表更换及后续维护成本，符合前述省级法规精神。
下载

既是节气又是节日只有清明
袭击造成伊朗多名高级军事指挥官和核科学家死亡。伊朗媒体13日确认，伊朗伊斯兰革命卫队总司令萨拉米、武装部队总参谋长巴盖里在此次袭击中丧生。此前伊朗初步统计，6名核科学家在空袭中身亡，以色列国防军14日则宣称有9名伊朗核科学家死亡。
下载
华人大妈持菜刀与警方对峙被击毙
其中一些是早已披露的项目，比如更智能且具备感知能力的Siri，也有一些是首次披露出细则，比如Knowledge聊天机器人，受此影响苹果股价有了短暂回弹。接下来，就让我们一起来看看苹果的AI蓝图里到底都有什么？
下载
沪上阿姨
所谓"遛饼"，就是某些剧组为了炒作热度，故意放出某位演员可能参演的消息，引发讨论后再换人。刘宇宁这次直接开麦，暗示自己多次被这种操作坑过："有些剧组先放消息说我要演，等黑粉骂完一轮，最后官宣别人，说找到了'更合适的人选'。"
下载
浪姐第一季全是真的姐
陶哲轩: 在这种复杂的教育背景下，有什么建议吗？是的，这是一个棘手的问题。一个好消息是，现在课堂之外有许多数学拓展的资源。所以在我那个年代，就已经有数学竞赛了。你懂的，图书馆里也有一些流行数学书籍。但现在，你懂的，有YouTube，还有专门用于解决数学谜题的论坛。而且数学也出现在其他地方，你知道，比如，有一些爱好扑克者是出于消遣而玩牌的。他们，你知道，出于非常具体的原因，对非常具体的概率问题感兴趣。
下载
特朗普力推的对等关税是啥
从一个经典的偏微分方程问题，到构造一个“作弊”的玩具模型，再到设想一台能自我复制的“流体计算机”——这个思维路径，完美展现了陶哲轩的解题艺术：不畏惧问题的复杂性，而是通过跨领域的类比（从热力学到计算理论），去寻找和构建理解问题本质的全新框架。
下载
金赛纶金秀贤对话视频
在陶哲轩的数学观中，存在一个反复出现的核心主题，一个深刻的二元对立：结构（Structure）与随机（Randomness）。他认为，数学中绝大多数对象，比如圆周率的数字，看起来都是随机的，不具备任何明显规律。然而，数学家花费大量精力研究的，往往是那些罕见的、具有优美结构的对象。而数学中最深刻、最困难的问题，恰恰诞生于这两股力量的交汇处。
下载
孟子坤家暴
但特朗普近几个月的行为给观察人士、可能还有伊朗人留下这样的印象：他将继续抵制以色列总理内塔尼亚胡要求美国支持其打击行动的公开游说。
下载
自由点报案
陶哲轩: 对。嗯。这源于构建这个失控的平均方程的工作。所以作为我必须做这件事的一部分，有一种朴素的方法来做这件事。你只是不断地推动。每当你在一个尺度上获得能量时，你立即尽可能快地将其推向下一个尺度。这是一种强制性地造成发散的朴素方法。结果发现在五维及更高维度中，这确实有效。但在三维空间中，我发现了一种奇特的现象。那就是如果你改变物理定律，你总是试图将能量推向越来越小的尺度。结果是能量开始同时扩散到许多尺度上。所以你在一个尺度上拥有能量，你把它推向下一个尺度，然后一旦它进入那个尺度，你也会把它推向下一个尺度，但前一个尺度上仍然有一些能量残留。你试图同时完成所有事情。而这使得能量扩散得过于分散。结果发现，这使得它更容易受到粘性的影响，进而将一切都阻尼耗散掉。因此，事实证明这种直接方法实际上并不可行。还有一篇由其他作者撰写的论文，实际在三维空间中展示了这一点。
下载
李美越天掉粉万
通知要求，全省各级纪检监察机关会同公安机关开展党员干部、公职人员违规打牌和赌博专项整治，加强监督检查，从严从快查处违规打牌和赌博行为。
下载
许府牛
除了对当年事的科普之外，还有许多网友在评论区阴阳怪气嘲讽尔冬升。毕竟，他年轻时宣称丁克，年老时却和年轻女孩生娃的事迹虽然已过去多年，但仍让人记忆犹新。看到他和女儿的温馨合照，再想起他年轻时坚定地说自己丁克一事，两相对照真是讽刺感拉满。
下载