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胡歌老婆
陶哲轩: 例如，奇数集合的密度为二分之一，并且它们包含任意长度的等差数列。在那种情况下，这显而易见，因为奇数非常有结构性。我可以只取11、13、15、17。我可以轻易地在该集合中找到等差数列。但塞迈雷迪定理也适用于随机集合。如果我取奇数集合，然后对每个数字抛一次硬币，我只保留那些我抛出正面的数字。好的，我只是抛硬币，我只是随机取出半数数字，我保留一半。所以这是一个根本没有任何模式的集合。但仅仅从随机波动中，你仍然会在那个集合中得到很多等差数列。
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美因海关系统故障暂未征收关税
根据德转的数据，只有七名球员曾在利物浦身穿27号球衣。首位使用这一号码的是门将马克-盖尔，他在1993/94赛季租借自克鲁期间只待了一个赛季，但从未在一线队出场。接下来是另一位门将斯蒂芬-皮尔斯，他也未能为球队出战任何比赛。第三位被分配到该号码的是古德纳森，但他同样成为了第三位从未为红军登场的球员。利物浦球迷真正见到27号球衣出现在比赛中在法国后卫格雷戈里-维尼亚尔于2000年加盟之后，但他在利物浦的职业生涯起伏不定，随后瑞士后卫菲利普-德根接过了这个号码，并在俱乐部度过了类似的一段时光。
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刷信用卡买万黄金转手赚数万
"我们筹办的联合文化活动都取得了不错的反响。未来，我们需要加强合作，创造更多的交流平台，让人们能够自然而然地倾听、理解和帮助彼此。我觉得这是我们工作的一大意义。"巴拉耶娃说。
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日本九州岛附近级地震
“我还记得第一场比赛，我告诉负责人先用八名球员，然后让三名巴西球员作为前锋自由发挥，他在场上尽情表现自己。他有很好的心态，如果你和他交谈，你能感受到他的性格，他不是一个不爱说话的球员。如果感觉好，他会告诉你，如果感觉不好，他也会告诉你，他有这样的性格。”
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正告台独势力
一代“神机”没落，也意味着下一代“神机”的“末日”已经在路上，这是电子产品最常见的更替，无可厚非。iOS 26抛下了iPhone XS、iPhone XS Max以及iPhone XR，下一次就可能是iPhone 11系列，以及搭载同款A13处理器的设备了。
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正告台独势力
卢丽的诉讼代理人、女儿卢梅则表示，供水公司作为具有市场支配地位的经营者，其在交易时附加其他不合理的交易条件，构成“滥用市场支配地位的行为”，涉嫌违反《反垄断法》。其表示，她将向法院申请再审。
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无忧渡绮梦版预告
陶哲轩: 是的，我猜，是的，你说得对。他们使用的那些客体，是可以定义出来的。所以它们已经在 Lean 中被定义了。好的。因此，仅仅定义它们是什么是可以做到的。这确实绝非易事，但它已经完成了。但关于这些客体，有许多非常基本的事实，它们花费了几十年才得以证明，并且散布在所有这些不同的数学论文中。因此，其中许多也必须被形式化。事实上，凯文·巴扎德的目标是，他有一个为期五年的研究生（项目）来形式化费马大定理。他的目标是，他认为自己无法完全追溯到基本公理，但他希望将其形式化，使其只需要依赖那些到1980年时为当时的数论学家所知的、作为黑箱存在的事物。然后，需要由其他人或通过其他工作来在此基础上继续进行。
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华人大妈持菜刀与警方对峙被击毙
陶哲轩: 如果你提出公理，那么数学会允许你沿着这些公理推导出结论。而且有时，你可以从最初的假设中推导出很多东西，走得很远。
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海警闽南话喊话台湾船只
IT之家 6 月 15 日消息，据金风科技微平台消息，近日，金风科技 GW155-4.5MW 构网型风电机组成功通过国家电网中国电力科学研究院有限公司的构网性能检测，获得国内首份依据《构网型风电机组并网技术要求和测试规程》（T / CEEIA 804-2024）标准出具的硬件在环测试报告，标志着该机组成为通过目前业内最权威测试的构网型风机。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
当地时间6月14日晚，本轮伊以冲突进入第二天，以军称当晚空袭了伊朗国防部总部、核计划总部及多处石油设施。同时伊朗方面称，伊朗当晚使用无人机和弹道导弹对以色列袭击进行回应，导弹目标为以色列特拉维夫、海法等地。根据以色列卫生部门发表的声明，伊朗14日晚的导弹袭击已造成至少4人死亡，另有100多人受伤。
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浪姐第一季全是真的姐
“大约四到五个月后，他的家人来了，如果你来自巴西，最好能和家人一起来。我们俱乐部有两三个巴西人，两名球员和一名助理教练，三四个月后他们就像一个小小的巴西家庭一样。”
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公开
陶哲轩: 近些年，人们开始将那些在无限极限下成立的结果进行所谓的有限化处理。所以你最终会知道某件事是真的，但你不知道是何时。现在给我一个速率。那么，如果我没有无限数量的猴子，而是大量的有限数量的猴子，我需要等多久《哈姆雷特》才能出现？那是一个更具定量性质的问题。而这是你可以纯粹通过有限方法来处理的问题，并且你可以运用你的有限直觉。在这种情况下，结果表明它与你试图生成的文本长度呈指数关系。这就是为什么你从来看不到猴子创作出《哈姆雷特》。你也许能看到它们创造出一个四个字母的单词，但绝没有那么大的作品。所以我个人认为，一旦你将一个无限的陈述有限化，它就会变得更直观，也不再那么奇怪了。
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鹿晗迪丽热巴年前的路透
在伊朗总统佩泽希齐扬就职仪式之后，以色列就斩杀了人在伊朗首都德黑兰、刚参加完该就职仪式的巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）政治局领导人伊斯梅尔·哈尼亚。这一斩杀，当然令哈马斯方面感觉到一种震撼，但同时，对伊朗的精神打击也是巨大的。
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艺考机构称陈晓已上次课
梁思成的父亲梁启超，中国近代思想家、政治家、教育家；徐志摩的父亲徐申如，实业家，担任硖石商会总理、会长、主席近二十年，蜚声浙江。
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北京大风
陶哲轩: 但由于我们已经为此投入了数月的心血，我们坚持了下来。我们尝试了越来越绝望和疯狂的方法。两年后，我们找到了一种方法，它虽然有些不同，但与我们最初的策略大相径庭，这种方法实际上没有产生那些问题项，并真正解决了问题。所以我们两年后解决了问题。但如果当初没有那个看似即将解决问题的虚假希望，我们可能在第二个月左右就放弃了，转而解决一个更容易的问题。如果我们知道会耗时两年，我不确定我们是否还会开始这个项目。有时，实际上拥有不正确的……这就像哥伦布试图了解地球大小测量值的错误版本。他以为他会找到一条通往印度的新贸易路线。或者至少，那是他在企划书中推销它的方式。我的意思是，他可能心知肚明，但……
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道歉
陶哲轩: Lean是一种计算机语言，很像Python和C等标准语言。除了在大多数语言中，重点在于使用可执行代码。代码行会执行操作。它们翻转比特，或者让机器人移动，或者在互联网上向您发送文本等等。Lean是一种也能做到这一点的语言。它也可以作为一种标准的传统语言运行，但它也可以生成证书。像Python这样的软件可能会进行计算并给出答案为7。它算出3加4等于7。但Lean不仅能得出答案，还能提供它是如何得出7这个答案的证明，包括数字3以及所有涉及的步骤。它创建这些更复杂的对象，不仅仅是陈述，而是附带证明的陈述。每一行代码都是一种将先前的陈述拼接起来以创建新陈述的方式。
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虞书欣飞猪
央视记者徐德智：我们在过去一周以来看到了很多纽约市的抗议活动，但是今天这一场的规模是空前的。现场所持的标语牌显示，大家对联邦政府的政策很多都是不满的。
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无畏契约
“关于凯文-杜兰特，你现在听到的是，有些球队在说，你知道吗，我们知道他只剩下一年合同，大约5500万美元。我们愿意在他身上赌一把。多伦多猛龙队就是这样的球队之一，”Stein写道，“猛龙队已经这样做过。他们已经在一位合同还剩一年、注定要进入名人堂的前锋身上赌过，交易得到了科怀-莱昂纳德，赢得了总冠军，然后立即失去了伦纳德。”
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华人大妈持菜刀与警方对峙被击毙
北京时间6月15日，中国足球乙级联赛预赛阶段第14轮，山西崇德荣海主场迎战湖北青年星。比赛中，山西崇德荣海展现强大攻势，依力哈木江-伊明江率先破门为球队打开局面，随后龚正两次建功完成梅开二度，法如克-阿不里米提锦上添花，谭天澄也在比赛尾声阶段取得进球。湖北青年星由梁佩文打入一球挽回些许颜面。最终，山西崇德荣海以5-1的比分战胜湖北青年星。
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五位盲人被公交司机温暖守护年
感觉娱乐圈的事情也不是观众能弄得清的，里面关系利益错综复杂，不能轻易的去评价一个人和一件事。还是应该多关注作品本身好不好
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