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马斯克帮白宫办公厅主任拎包
陶哲轩: 自然数附带有两种基本运算：加法和乘法。因此如果你想生成自然数，你可以做两件事之一。你可以从1开始，不断地将1加到自身上，这样就能生成自然数。因此，从加法的角度来看，它们非常容易生成，一、二、三、四、五。或者你可以取质数，如果你想通过乘法生成，你可以取所有的质数，二、三、五、七，并将它们全部相乘。将它们组合起来，就能得到所有的自然数，可能除了一。
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美国到底有多依赖中国商品
陶哲轩: 视角的转变真的非常重要。你说旅行开阔视野。这是一种思想旅行。你知道，设想自己身处古希腊人或任何其他时代的人的思维，提出假设，球形奶牛，等等，进行推测。实际上，这就是数学家和一些艺术家所做的事情。
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美国一架载人飞机坠毁
在材料应用上，豪鹏科技在正极材料上积极布局富锂锰基等新材料研发，搭配高电压技术，克容量发挥可提升20%以上。“目前这项技术已经进入小试阶段，未来有望大幅提升电池的能量密度。”豪鹏科技上述技术负责人透露。豪鹏科技在负极材料上也不断创新，致力于高硅负极材料的开发。“10%至30%硅含量的负极已经在手机、智能穿戴等高能量密度项目中得到了应用，未来我们将根据客户需求，逐步导入机器人项目。”
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董力后悔没早公布婚讯
人才齐聚，歼教1的研制工作也随之启动，其从设计草图到成功首飞仅耗时1年9个月，标志着中国航空工业正式迈入自主设计的新纪元。
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大风到哪了
陶哲轩: 而圆周率则源于圆和旋转。例如，如果你想将一根针旋转180度，你需要旋转π弧度。而i，即复数，代表了90度旋转时所设想的坐标轴互换。因此，它是方向上的改变。所以，指数函数代表着在你现有方向上的增长和衰减。当你将i（虚数单位）加入指数函数中时，它就不再是与你当前位置相同方向上的运动，而是与你当前位置成直角的运动。即旋转。所以，e的iπ次方等于负1告诉你，如果你旋转π弧度，你最终会指向相反方向。因此，它通过膨胀统一了几何学，并通过这种复数化（即通过i进行旋转）的行为统一了指数增长动力学。
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马斯克帮白宫办公厅主任拎包
东京奥运会、巴黎奥运会上，陈梦都杀入到女单决赛并击败队友孙颖莎夺冠。对一个乒乓球运动员来说，连续2届奥运会拿下女单冠军简直就是最高的荣光了。考虑到陈梦已经31岁，外界觉得她大概率离退役只差一个最后的官宣。
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徐克回应被禁赛十年
北京时间6月15日，热刺官方正式宣布从拜仁永久买断马蒂斯-特尔，根据此前罗马诺的报道，这笔交易的转会费为3500万欧的固定条款+500万欧浮动。
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哪吒冲上全球第
陶哲轩: 因此，弄清楚模型如何运作的数学原理非常重要。但同样重要的是，验证模型何时符合现实、何时不符合的科学。我的意思是，两者都需要。但数学可以提供帮助，因为它可以通过，例如，这些中心极限定理告诉你，如果你有一些特定的公理，比如不相关性，即如果所有输入之间都不相关，那么你就会表现出高斯行为，所以事情就没问题。它告诉你模型的弱点在哪里。
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折腰
关于堂安律，拜仁、多特和法兰克福等多家俱乐部都在关注他。总体来看，今年夏季的转会市场似乎对左边锋的需求大于右边锋。从这个角度来看，三笘薰的转会可能性似乎比久保建英和堂安律更大，但由于这是世界杯年，球员可能会做出更为谨慎的决定。
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河南出现级大风
醒醒今年10岁了，身高已经长到了爸爸的胸口，估计得有160厘米了，而且遗传了妈妈章子怡，身材比例特别好，一双大长腿又瘦又直很抢镜，一看就是学习跳舞的女孩子，气质非常突出，只是长得一点都不像子怡。
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阿婆意外坠井身体对折无法动弹
AI诈骗以假乱真、钓鱼软件窃取个人信息、过度索取用户权限……数字经济蓬勃发展，数据安全问题引人关注。在日前举行的2025中国数谷·西湖论剑大会上，专家围绕数据要素价值释放、人工智能创新突破、数字时代安全共生等主题展开研讨。
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快船国王
陶哲轩: 很多数学家参与了Lean的设计。它的设计宗旨是让每一行代码都类似于数学论证中的每一行。你可能想引入一个变量，你可能想证明一个矛盾。有各种你可以做的标准操作，而且它的编写方式是理想情况下应该像一一对应。实践中并非如此，因为Lean就像是给一个极其吹毛求疵的同事解释一个证明，他会指出，好吧，你真的是这个意思吗？如果这是零怎么办？你如何证明这一点？
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卡尼当选加拿大执政党新党首
【城主说】陶哲轩被誉为当今世界最天才的数学家，“数学界莫扎特”，。这位菲尔兹奖与数学突破奖得主，其工作的广度与深度常被拿来与百年前的巨人希尔伯特相提并论。然而，在一个人工智能以前所未有的速度渗透进人类智力活动最前沿的时代，即便是陶哲轩这样的大脑，也在重新思考数学的本质、证明的形态以及未来的研究范式。
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宅家最爱看哪部剧
陶哲轩: 所以现代科学也许，再次地，是其自身成功的某种牺牲品，那就是，为了更准确，它必须越来越远离你的最初直觉。因此对于没有经历过完整科学教育过程的人来说，它也因此显得越来越可疑。所以，你知道，我们需要更多地打下基础。我的意思是，确实有科学家在做非常出色的科普工作，但也有很多科学活动你可以在家里进行。有很多YouTube视频。我最近和格兰特·桑德森一起制作了一个YouTube视频。我们之前谈论过这个，就是古希腊人如何能够测量诸如月球和地球的距离。而且，你知道，他们使用的技术你也可以自己复现。并非所有事情都必须是像高端太空望远镜和非常令人望而生畏的数学那样。
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委员称取消公摊并不意味能省钱
业内专家指出，兆瓦级超充技术的突破具有里程碑式的意义。然而，由于支持兆瓦级充电的车型渗透率尚待提升，因此在未来一段时间内，兆瓦级超充仍将与普通快慢充、换电等多种补能方式并存，形成互补格局。
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美国一架载人飞机坠毁
他出远门经常带王桂荃一同前往，护国战争期间王桂荃不在，他自己开玩笑“几乎天天思念‘王姨’”；他晚年身体不好，王桂荃精心照料；在日本期间教王桂荃日语，她学得飞快，一度成为全家人的翻译。
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蒲熠星回应断掉名学全勤记录的原因
莱克斯: 对我们来说，从平面地球到球形地球在智力上是一个巨大的飞跃，因为，你知道，我们的生活主要是在平面世界中度过的。是的。加载那些信息，而我们都觉得理所当然。我们把很多事情都视为理所当然，因为科学已经为此类事物建立了大量证据。但是，你知道，我们身处一个圆形的星球上。是的。在太空中穿行。是的。那是一个巨大的跨越。而且你必须进行一系列这样的跨越。我们进步得越多。没错。是的。
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一觉醒来中国航天又有成功发射了
1956年，沈阳飞机设计研究所的前身，新中国第一个飞机设计机构沈阳飞机设计室成立，徐舜寿、黄志千、叶正大等一批年轻人主动请缨，组成我国最早的飞机设计师队伍。
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雷军又挂了三条热搜
另据湖北省纪委监委6月14日消息，湖北省纪委监委对省农业农村厅原副厅长、一级巡视员张桂华严重违纪违法问题进行了立案审查调查。此前，2024年12月，张桂华涉嫌严重违纪违法，接受湖北省纪委监委纪律审查和监察调查。
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美国一飞机坠毁停车场多车起火
尽管亏损和高强度的研发投入有关，蔚来对研发采用了费用化而非资本化，如果近600亿元研发投入，用一两百亿做资产化处理，财报情况会明显不同，但蔚来李斌依旧难以避免再次被推至风口浪尖，被戏称为“年度最惨人物”。
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