热门APP

折腰
陶哲轩: 是的，从更广的范围看，我只是在寻找更多的工具，更多的方法来表明事物是随机的。你如何证明一个阴谋不会发生？对。
下载
河南出现级大风
陶哲轩: 大约四五年前，我是一个委员会的成员，我们需要征集在数学研究所举办有趣研讨会的想法。当时，彼得·舒尔策（Peter Schultze）刚刚将其一项新定理形式化，而且计算机辅助证明领域也有一些其他进展看起来非常有趣。我说，哦，我们应该就此举办一个研讨会。这是一个好主意。我对这个想法有点过于热情了，结果就被志愿去实际运行它。于是我便和凯文·比泽尔、乔丹·艾伦伯格以及其他一些人一起做了这件事。这次活动取得了不错的成功。我们汇集了一批数学家、计算机科学家及其他人员，并了解了最前沿的进展。这些进展非常有趣，而大多数数学家此前对此并不了解。有许多不错的概念验证，可以说，它们只是对未来即将发生的事情的一些预示。这正是在ChatGPT出现之前，但即便那时，也有一场关于语言模型及其未来潜在能力的讲座。这让我对这个课题感到兴奋。
下载
黄子韬否认卫生巾是代加工
陶哲轩: 是的，我认为数学本质上...我的意思是，如今数学领域如此庞大，没有人能掌握所有的现代数学。而且不可避免地，我们都会犯错。而且，你知道，你不能仅仅靠某种虚张声势来掩盖你的错误。我的意思是，因为人们会要求你提供证明，如果你没有证明，那你就没有证明。我喜欢数学。是的，所以它确实让我们保持诚实。我的意思是，你仍然可以...它不是一个完美的灵丹妙药，但我认为我们确实有更多的承认错误的文化，因为我们一直被迫这样做。
下载
三胞胎齐放飞奶奶血压已飙升
普利西奇最近在播客节目Call It What You Want中坦言，经历代表AC米兰出战50场比赛的疲惫赛季后，他决定放弃金杯赛以休整恢复。但普利西奇强调自己原本希望参加金杯赛前的两场美国友谊赛，未获征召的他表示虽不理解阿根廷教头的决定，仍予以尊重，并称质疑其国家队忠诚度的人完全是无稽之谈。
下载
大风强对流暴雪沙尘暴预警
记者随后联系上明阳XXX水上运动管理中心，但该中心工作人员表示，他们并不是事发潜水基地。“所有权是我们的，但这边是承包出去的，得问具体的经营者。”
下载
艺考机构称陈晓已上次课
金风构网型风机 2024 年在河北康保卧龙山风电场进行 30MW 国内首次小批量示范运行，验证了金风构网风机在新能源基地并网场景下的支撑作用，为解决弱电网环境下的新能源接入问题探索通路；同年，金风科技完成了全国首个构网型风储场站 220kV 黑启动及微网人工短路实验，标志着在完全没有火电支撑的前提下，金风科技通过构网型技术及装备实现了新能源独立成网。
下载
郑乃馨吐槽中国厕所脏
陶哲轩: 是啊，我的意思是，这到处都是旁观者效应，对吧？如果没人说你应该做X，每个人就只是无所事事地转悠，等着别人去做点什么，然后什么事都做不成。实际上，在数学领域你必须教本科生的一件事就是，你总是应该尝试一下。所以你会看到本科生在尝试解决一道数学题时出现很多停滞不前的状况。如果他们认识到有某种可以应用的技巧，他们就会去尝试。但有些问题是，他们认为没有任何标准技巧显然适用。而普遍的反应就是束手无策。我不知道该怎么办。我记得《辛普森一家》里有句台词是，“我什么都没试过，而且我一点主意都没有了。”所以，你知道，下一步就是尝试任何东西，不管它有多蠢，事实上，几乎是越蠢越好。这是一种几乎注定会失败的技术，但它失败的方式将是富有启发性的。比如，它失败是因为你完全没有考虑到这个假设。哦，这个假设一定有用。那是个线索。
下载
艺考机构称陈晓已上次课
陶哲轩: 我的意思是，这仍然是关于暗物质、暗能量这类事情。是的。我们有一个模型，它某种程度上能解释并与数据非常吻合。它只是有几个你必须指定的参数。人们说，哦，那是凑数因子。有了足够的凑数因子，你就能解释任何事情。但这个模型的数学要点是，你的模型中的参数数量应少于你的观测数据集中的数据点数量。因此，如果你有一个包含10个参数的模型，它解释了10个观测值。那是一个完全无用的模型。这就是所谓的过拟合。但是，如果你有一个双参数模型，它能解释一万亿个观测结果，这基本上就是……所以，是的，暗物质模型，我认为它大约有14个参数，并解释了天文学家拥有的数拍字节的数据。
下载
升至后为何中国不陪了
一方面，众多“钉子户”说明苹果iPhone的确很耐用，长达5-7年的软件升级维护，被列为“过时设备”之后仍然定期提供优化补丁，的确是业内的标杆。另一方面，雷科技从一些网友口中了解到，他们这么多年不换机，除了耐用之外，还有一个原因是“感觉没什么升级”。
下载
深圳大风到哪了
按照长城搅拌的计划，在几天后的2025年6月18日，其将召开2025年第二次临时股东大会，该次会议所需要股东们投票审议的主要议案即为关于长城搅拌终止创业板IPO并撤回相关申报文件的相关事项。
下载

对美所有进口商品加征关税
综合英国广播公司（BBC）报道，华盛顿否认伊方指控。美国务院高级官员麦考伊·皮特在会上辩称，美国在以色列对伊朗采取行动之前就已知情，以色列也告知美国此举是“出于自卫的需要”，但美方并未参与军事行动。
下载
阿婆意外坠井身体对折无法动弹
陶哲轩: 所以我开始发表一些演讲，认为既然我组织了这次会议，我们（更多的人）就应该开始关注这个问题了。然后ChatGPT问世了，人工智能突然间无处不在。因此我经常就这个话题接受采访，特别是关于人工智能与存在性形式化证明之间的互动。我说，是的，它们应该结合起来。这将是完美的协同效应。后来我意识到，我必须言出必行，而不仅仅是纸上谈兵。我不从事机器学习，也不从事证明形式化。我不能仅仅依靠权威，说“哦，我是一个著名的数学家，请相信我说的这会改变数学”，而我自己却不亲自参与其中，这种做法是有限度的。所以我我觉得我必须亲自证明其合理性。实际上，我参与的很多事情，在得到建议时，我并没有完全预见到会投入多少时间。只有当我深入某个项目时，我才意识到，到那时，我已经全身心投入了。
下载
杨肸子人气
施特劳奇：空难调查有很多既定流程，包括询问空中管制员、勘查残骸分布、检查维修记录和机组人员的训练档案等等。通过勘查残骸分布，我们可以确定飞机的第一撞击点、撞击角度和方向、撞击时的高度、距离起飞点的具体距离，以及飞机是可控飞行撞地，还是处于失控状态。
下载
教育局回应学校辞退考公考编教师
永州陆港枢纽投资发展集团有限公司相关负责人表示，永州以海铁联运为核心，完善跨区域物流网络，同时通过数字化平台集中展示永州特色产品及通讯设备等工业制品，通过“产业云平台”实现全球采购商实时在线对接，以多元业态构建中非合作生态圈。（完）
下载
范志毅说鹿晗老舅要为错误买单
莱克斯: 从纳维-斯托克斯方程到这台图灵机，这其中确实存在着天才般的飞跃。所以，它从你试图获得越来越小的自相似斑点情景，转变为现在拥有一个越来越小的液体图リング机，并设法探究这如何能够用来解释爆破现象。
下载
女孩被前男友泼汽油烧伤案二审将开庭
在书中，这样的故事还有很多。2003年度国家最高奖获得者刘东生院士，为了更好地领导国家“八五”攻关项目“南极更新世晚期环境演变”，在74岁高龄时踏上了南极考察的征途。“火山爷爷”刘嘉麒院士也是这本书的推荐者，人们问他去过哪些地方时，他会非常自豪地表示最令他得意和难忘的还是追随他的老师前往南北极的科研经历。在四十年的征程中，我们看到了2024年国家最高科学技术奖获得者李德仁院士，中国极地测绘奠基人和开拓者鄂栋臣。李吉均院士、秦大河院士、效存德教授以及他的学生仍然在继续进行冰川研究。筑梦极地不是孤勇者的传奇，而是一代代人以科学为信仰的接力。他们的故事，正是中国“筑梦极地四十年”中“人”的缩影——以脚步丈量冰雪，用数据解码自然，最终将极地梦融入国家科技强国建设的宏大叙事。
下载
她留在了他最爱的那一年
1969年7月，歼8飞机实现首飞。但在随后的飞行试验中，飞机出现强烈振动。年近半百的顾诵芬不顾高速飞行对身体带来的影响和潜在的坠机风险，决定亲自乘坐歼教6飞机上天，直接跟在试验飞机后面观察振动情况。
下载
军工研究院员工偷配钥匙帮间谍窃密
莱克斯: 路易斯：嗯，当然，谈谈那个。但就国际象棋而言，数学中也有类似的情况，我不认为它提供了一种对不同局面的形式化解释。它只是说明哪个局面更好或不好，而这作为人类你可以凭直觉感知到。然后，从那（些信息）中，我们人类可以构建出关于此事的理论。你提到了柏拉图的洞穴寓言。所以，以防人们不知道，它指的是人们观察到的是现实的影子，而非现实本身。而且他们相信自己所观察到的就是现实。从某种意义上说，这是否就是数学家乃至所有人类正在做的事情，即审视现实的影子？我们有可能真正触及现实吗？
下载
美因海关系统故障暂未征收关税
陶哲轩: 是的，当我无事可做时，这种情况越来越少，因为我这些天忙于太多事情。但是的，当我有空闲时间，而且对我的实际研究项目感到过于沮丧而无法工作，同时我也不想处理我的行政事务，或者不想为家人跑腿时，我就可以玩玩这些东西。为了好玩。而且通常一无所获。是的，你必须学会说，好吧，没关系。再次，什么都没有发生。我会继续前进。是的，非常偶尔地，我确实解决了这些问题中的一个。有时，正如你所说，你以为你解决了它，然后你可能为此感到满意15分钟，然后你又想，我应该检查一下，因为这太容易了，好得令人难以置信。
下载
大风强对流暴雪沙尘暴预警
网友们的愤怒点集中在三处：一是嫌男方长相过于“野兽派”，与林志玲的优雅形象不搭；二是质疑男方经济实力不足，认为林志玲是“下嫁”；最核心的抵触情绪则源于他为什么是个日本人？
下载